2024年高职单招每日一练《数学》5月6日专为备考2024年数学考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
判断题
1、二项式(2x-3)6的展开式共有6项。()
答 案:错
2、函数f(x)=(x-1)(x2+3x-10)有3个零点。()
答 案:对
单选题
1、如图,PA切⊙O于A,⊙O的半径为3,OP=5,则切线长PA为()
- A:6
- B:8
- C:4
- D:2
答 案:C
解 析:连接OA,可知OA⊥PA,又∵OA=3,OP=5,∴根据勾股定理可得,PA=4.故选C
2、半径为2,且圆心坐标为(0,-2)的圆的方程为()
- A:x2+(y-2)2=2
- B:x2+(y-2)2=4
- C:x2+(y+2)2=4
- D:x2+(y+2)2=2
答 案:C
解 析:注意按照圆的标准方程,最后是+2的展现,半径为2,所以等号右面是2的平方,也就是4
多选题
1、已知函数y=1/2sin2x则()
- A:函数最大值为2
- B:函数最大值为1/2
- C:周期
- D:周期
答 案:BC
解 析:A:sin2x最大值为1,则y=1/2sin2x的最大值为1/2,故A错B对。C:T=2π/W=2π/2=π,故C对D错
2、下列说法不正确的是()
- A:相切两圆的连心线经过切点
- B:长度相等的两条弧是等弧
- C:平分弦的直径垂直于弦
- D:相等的圆心角所对的弦相等
答 案:BCD
解 析:A、根据圆的轴对称性可知此命题正确,不符合题意;B、等弧指的是在同圆或等圆中,能够完全重合的弧.而此命题没有强调在同圆或等圆中,所以长度相等的两条弧,不一定能够完全重合,此命题错误,符合题意;C、此弦不能是直径,命题错误,符合题意;D、相等的圆心角指的是在同圆或等圆中,此命题错误,符合题意;故选:BCD
主观题
1、已知函数f(x)=log3(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.
答 案:(1)根据题意可得,3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log3(3x-1)<1=log33,f(x)为定义域上的增函数,所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是
2、已知等差数列{an}的前n项和Sn且S5=35,S8=104.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若{bn}为等比数列,b1=a2,b2=a3+2,求数列{b,}的公比q及前n项和Tn.
答 案:(1)所以a6=19.则数列{an}的公差,通项公式为an=a6+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则
填空题
1、正方体的全面积为,它的顶点在球面上,则球的表面积为_____.
答 案:
2、已知向量a=(m,4),b=(3,-2),且a∥b,则m=()。
答 案:【﹣6】
解 析:已知向量a=(m,4),b=(3,-2),且a∥b 可得12=-2m,解得m=-6.故答案为-6
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