2023年高职单招每日一练《数学》9月8日专为备考2023年数学考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
判断题
1、二项式(2x-3)6的展开式共有6项。()
答 案:错
2、如果1,a,16成等比数列,那么a=4。()
答 案:错
单选题
1、在中,,若,则sinC=()
- A:
- B:1/2
- C:
- D:
答 案:D
2、P(2,a)为第一象限内的点,且到直线4x-3y+2=0的距离等于4,则a的值是()
- A:4
- B:6
- C:8
- D:10
答 案:D
解 析:
多选题
1、下列命题中,不正确的是()
- A:三点可确定一个圆
- B:三角形的外心是三角形三边中线的交点
- C:一个三角形有且只有一个外接圆
- D:三角形的外心必在三角形的内部或外部
答 案:ABD
解 析:A、不在同一条直线上的三点确定一个圆,故本选项错误;B.、三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点,所以本选项是错误;C、三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点,有且只有一个交点,所以任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆,所以本选项是正确的;D、直角三角形的外心在斜边中点处,故本选项错误。故选:ABD
2、已知向量,,则()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:AD
解 析:若设a=(x1,y1),b=(x2,y2),a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0。本题中-2*4+2*4=0,则两个向量垂直
主观题
1、已知函数f(x)=log3(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.
答 案:(1)根据题意可得,3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log3(3x-1)<1=log33,f(x)为定义域上的增函数,所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是
2、已知等差数列{an}的前n项和Sn且S5=35,S8=104.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若{bn}为等比数列,b1=a2,b2=a3+2,求数列{b,}的公比q及前n项和Tn.
答 案:(1)所以a6=19.则数列{an}的公差,通项公式为an=a6+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则
填空题
1、已知点A(-3,3),B(6,9)则点P的坐标为()
答 案:(0,5)
解 析:设点P的坐标为(,y),则又因为所以+3=解得=0,y=5,所以点P的坐标为(0,5).
2、
答 案:1
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