2024年成考高起点每日一练《数学(文史)》5月6日专为备考2024年数学(文史)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(2x)=,则f(x)的反函数为()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:B
解 析:令2x=t,则x=
2、的导数是
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:
3、设f(x)=x3+ax2+x为奇函数,则a=()。
- A:1
- B:0
- C:-1
- D:-2
答 案:B
解 析:本题主要考查的知识点为函数的奇偶性。 因为f(x)为奇函数,故f(-x)=-f(x),即 则a=0。
4、函数的最小正周期为
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:B
解 析:由正切函数的最小正周期得的最小正周期为
主观题
1、设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率已知点P到圆上的点的最远距离是求椭圆的方程
答 案:由题意,设椭圆方程为 由 设P点到椭圆上任一点的距离为 d, 则在y=-b时,最大,即d也最大。
2、已知直线l的斜率为1,l过抛物线C:的焦点,且与C交于A,B两点.
(I)求l与C的准线的交点坐标;
(II)求|AB|.
答 案:(I)C的焦点为,准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II)由得设A(x1,y1).B(x2,y2),则因此
3、如图:已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC(用小数表示,保留一位小数)
答 案:如图
4、已知等差数列前n项和 (Ⅰ)求通项的表达式 (Ⅱ)求的值
答 案:(Ⅰ)当n=1时,由得 也满足上式,故=1-4n(n≥1) (Ⅱ)由于数列是首项为公差为d=-4的等差数列,所以是首项为公差为d=-8,项数为13的等差数列,于是由等差数列前n项和公式得:
填空题
1、函数y=的定义域是()
答 案:[1,+∞)
解 析:要是函数y=有意义,需使 所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1,+∞)
2、过点(2,0)作圆x2+y2=1的切线,切点的横坐标为()。
答 案:
解 析:本题主要考查的知识点为圆的切线. 设切点(x0,y0)则有 即所以故切点横坐标为
精彩评论